面向机器人基础模型的Δ流匹配

机器人基础模型的生成式策略，正把 flow matching 当作常见配方：VLA 生成动作块，WAM 还生成未来视觉状态。但两者都从固定高斯先验起步，忽略了过去状态、动作与未来之间很强的时间连续性；材料把这点视为训练贵、部署需迭代采样的根源，WAM 因多一条视觉分支而更明显。解读：这其实指向一个很实际的矛盾——生成质量与推理延迟、训练成本很难同时兼顾。Δ-flow 的价值主张，就是不改生成框架，而改“从哪里开始生成”。

作者来自 Nanyang Technological University 的 MARS Lab，把 Δ-flow 分别接入 VLA 策略 π0.5，以及 WAM 策略 ImageWAM 和 Fast-WAM。方法的关键不是设计更短的采样器或蒸馏，而是用近期历史加轻微噪声构造源分布，让源更靠近目标，只学习一个小残差 Δ，从而把传输变短并支持单步推理。评测放在 LIBERO 和 LIBERO-Plus 上，同时分析了动作表示、动作学习中视觉信息的使用如何影响 history-to-future 预测。换句话说，它试图从源分布这一层同时处理训练效率和部署延迟。

训练效率的结果很直接：ImageWAM 在一个 epoch 达到 90% 成功率，而对照设置需要六个 epoch；Fast-WAM 在两个 epoch 达到 95%，对照需要八个 epoch；π0.5 用 LoRA 微调后，一个 epoch 就超过其 baseline 五个 epoch 的性能。按材料给出的轮次对比，这分别对应约 6×、4×、5× 的轮次缩减（这是解读，不是原文逐字结论）。这意味着 Δ-flow 的收益不只是“少采样几步”，而是把学习传输本身的难度降了下来，尤其对需要联合建模视觉与动作的 WAM 更有意义。

推理侧的数字同样具体。单步推理在 π0.5、ImageWAM、Fast-WAM 上分别带来 1.54×、2.49×、4.45× 的加速；与一步高斯采样相比，动作 jerk 降低 4.5×，说明加速没有以牺牲动作平滑为代价。材料还报告 Δ-flow 在 LIBERO-Plus 上达到 state-of-the-art 的泛化表现。另一个值得注意的结果是，action-history 源可以用于预训练 WAM 策略而无需重训：推理时替换高斯动作源，单步采样下任务成功率大体保持，甚至可能略有提升。解读：这让历史先验更像一种可插拔的推理期改进，而不只是训练配方。

把这些结果放在一起看，实践含义是 flow 策略的成本可以从“训练更久、采样更多步”转向“选一个更靠近目标的源”。更少的训练 epoch 和单步推理直接对应更低的控制延迟；动作 jerk 的下降则关系到动作块边界处的平滑性，这对机器人执行是实际指标。LIBERO-Plus 上的泛化结果和无需重训的推理替换，说明时间连续性是一个

∆Flow Matching for Robot Foundation Models Kuangji Zuo1,∗,Tuo An 1,∗,Xinying Guo 1,Gen Li 1,Mengfei Zhao 1,Jiaqi Bai 1,Bofan Lyu 1,Zhuoyuan Yu 1, Jinghan Yang1,Jiayi Li 1,Jindou Jia 1,†,‡,Jianfei Yang 1,† 1MARS Lab, Nanyang Technological University ∗Equal contribution, ‡Project Lead, †Corresponding authors Flow matching has emerged as a common generative recipe for current robot foundation models. Vision-language-action models (VLAs) generate action chunks, while world-action models (WAMs) additionally generate future visual states. Yet both start generation from a fixedGaussianprior, despite the strong temporal continuity between past and future states and actions. This process is costly to train and requires iterative sampling at deployment, especially for WAMs with an additional visual branch. Exploiting this temporal continuity, we introduce∆-flow, which constructs the source